Optimal modelling of prestressed girders using the gradient-iterative method

Szymon Sobczyk

Abstrakt

The paper describes the gradient-iterative optimization method, outlines the method’s basic assumptions and illustrates its general use. The method’s implementation was illustrated with the help of a prestressed beam. Calculations were made to illustrate a girder prestress and height optimization. The method makes it possible to quickly obtain optimal results using universally available programming. In addition, the method makes it possible to find optimal solutions without the use of complicated mathematical formulas. The article solved the problem of a statically indeterminate prestressed beam with three decision variables, thus proving that the gradient-iterative method is both an efficient and quick optimization method. To illustrate the effectiveness of the optimization method calculations were performed for double- and three-span beam.

Słowa kluczowe: gradient-iterative method, structure optimization, prestressed beams
References

Ajdukiewicz A., Mames J., Konstrukcje z betonu sprężonego, Polski Cement sp. z o.o., Kraków 2004.

Fenner R. T., Finite Element Methods for engineers, 1997.

Hamming R. W., Numerical methods for scientists and enginners, 1987.

Łodygowski T., Kąkol W., Metoda elementów skończonych w wybranych zagadnieniach mechaniki konstrukcji inżynierskich, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 1994.

Mikulski L., Teoria sterowania w problemach optymalizacji konstrukcji i systemów, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków 2007.

Mrizek M., Neittaanmaki P., Glowinski R., Korotov S., Conjugate gradient algorithms and finite element methods, 2004.

Nocedal J., Wright S. J., Numerical optimization, 2006.

Rakowski G., Kacprzyk Z., Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji, Oficyna wyd. politechniki Warszawskiej, Warszawa 2005.

Rao Singiresu S., Engineering optimization. Theory nad practice, 2009.

Ravindran A., Raqsdell K. M., Reklaitis G. V., Engineering optimization: methods and appications, 2006.

Reddy J., An introduction to the Finite Element Method, 2005.

Sobczyk S., Optimal modeling of pretensioned girders shelves, „Badania doświadczalne i teoretyczne w budownictwie. monografia”, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2012.

Sobczyk S., Mikulski L., Optimization for pre- and post-tensioned beams, Pomiary Automatyka Kontrola, nr 10/2012.

Sobczyk S., Mikulski L., Optimizaton for pretensioned girders, „Polioptymalizacja i komputerowe wspomaganie projektowania. Tom X”, Wydawnictwo Politechniki Koszalińskiej, Koszalin 2012.