Remarks on non-Euclidean geometry in the Austro-Hungarian Empire

Katalin Munkácsy

Abstrakt

Since 1800s, Central European mathematicians have achieved great results in hyperbolic geometry. The paper is devoted to brief description of the background as well as history of these results.

Słowa kluczowe: Austro-Hungarian Empire, history of hyperbolic geometry
References

M. Bečvářová, Ch. Binder, Mathematics in the Austrian-Hungarian Empire, Proceedings of a Symposium Held in Budapest on August 1, 2009 During the XXIII ICHST, Matfyzpress, Prague 2011.

E. Beltrami, Saggio di interpretazione della geometria non-euclidea, Giornale di Mathematiche VI, 1868, 285-315.

E. Beltrami, Teoria fondamentale degli spazii di curvatura costante, Annali. Di Mat., ser. II 2, 1868, 232-255.

A. Benedek, Problématörténeti látásmód és tudásreprezentáció, www.phil-inst.hu/recepcio/ htm/6/606_belso.htm, [in:] Recepció és kreativitás – Nyitott magyar kultúra, HAS research project.

A. Benedek, A 20. századi magyar matematika közvetlen előzményei (Immediate antecedents of the 20th century Hungarian mathematics), Műszaki és természettudományok, [in:] Fábry György (ed): Magyarország a XX. században, Babits Kiadó, Szekszárd 1996–2000.

V. Hauner, Geometrie neeuklidovská a její poměr k teorii poznání (Non-Euclidean geometry and its relation to the theory of recognition), Česká Mysl, vol. IV, 1903.

V. Hauner, Geometrie neeuklidovská: Theorie Riemannova (Non-Eucliedean geometry: Riemann’s theory), Česká Mysl, vol. IX, 1908.

J. Hoüel, Essai critique sur les principes fondamentaux de la géométrie élémentaire, ou, Commentaire sur les XXIII premiéres propositions d’Euclide, Paris, Gauthier‒Villars, 1897.

J. Kürschák, The last hundred years in the history of Hungarian mathematics, in The first century of the Hungarian Academy of Sciences, Budapest 1926, 451-459.

E. Molnár, Nice tiling, nice geometry!?!, Teaching Mathematics and Computer Science, Debrecen 2012, 269-280.

E. Molnár, A. Prékopa, Non-Euclidean Geometries: János Bolyai Memorial Volume, Mathematics and Its Applications, Springer 2005.

B. Riemann, On the hypotheses which lie at the foundation of geometry (1868) translated by W.K.Clifford, Nature 8, 1873, Nos 183, 184 – reprinted in Clifford’s Collected Mathematical Papers, London 1882 (MacMillan); New York 1968 (Chelsea); see: http://www.emis.de/classics/ Riemann/.

B.A. Rozenfelʹd, A History of Non-Euclidean Geometry: Evolution of the Concept of a Geometric Space (Abe Shenitzer translation ed.), Springer, 1988, 65.

C. Shirky, Information Visualization: Graphical Tools for Thinking about Data, Edventure.com, 2002.

B. Szénássy, A magyarországi matematika története (A legrégibb időktől a 20. század elejéig), Akadémiai Kiadó, 1970.

B. Szénássy, J. Bognár, History of Mathematics in Hungary, Until the 20th Century, Springer-Verlag GmbH, 1992.

J. Tanács, Ami hiányzik Bolyai János Appendixéből – és ami nem. A Bolyai-féle „parallela” rekonstrukciója (What is missing from Bolyai’s Appendix?), L’ Harmattan Kiadó, Budapest 2009.

I. Toth, “Gott und Geometrie: Eine viktorianische Kontroverse”, Evolutionstheorie und ihre Evolution, Dieter Henrich, ed., Schriftenreihe der Universität Regensburg, band 7, 1982, 141-204.

Z. Trepszker, Nem euklideszi geometriák az iskolában (Non-Euclidean geometries in the schools), Iskolakúltúra, 2002/12, 97-108.

T. Weszely, 150 éve született Vályi Gyula (Vályi Gyula was born 150 years ago), Természet Világa, 2005/1.

T. Weszely, Bolyai János matematikai munkássága (Mathematics works of Bolyai János), Kriterion, Bukarest 1981.

E. Weyr, Oslava stoleté ročnice dne narození N.I. Lobačevského cís. Kazaňskou universitou (The 100 anniversary of the birth of N.I. Lobachewsky organized by University in Kazan), Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky 25, 1896, 1-38 – the article and its review (Jahrbuch ueber die Fortschrite der Mathematik und Physik 27, 1896, 15) are on www pages of EMS.

E. Weyr, Oslava stoleté ročnice dne narození N.I. Lobačevského cís. Kazaňskou universitou (The 100 anniversary of the birth of N.I. Lobachewsky organized by University in Kazan), Živa 6, 1896, 6-10 (This is a short extract from [22]).

E. Weyr, Slavnostní odkrytí pomníku N.I. Lobačevskému v Kazani 1. září 1896 (The ceremonial unveiling of N.I. Lobachewsky’s monument in Kazan on September 1, 1896), Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky 26, 1897, 249-254.

E. Weyr, Založení ceny na počet Lobačevského a odhalení jeho pomníku (The foundation of Lobachewsky’s Prize and the ceremonial unveiling of his monument), Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky 26, 1897, 31-32.