Sensitivity analysis of the dynamic response of a frame. Part II: Harmonic and seismic excitations

Olga Dąbrowska,

Henryk Ciurej

Abstrakt

This paper is a continuation of the first part [7] where basic relations and derivatives related to the sensitivity analysis of the standard 3D beam element have been derived. This part presents the sensitivity analysis of dynamic response of a flat frame using the Direct Differentiation Method for harmonic and seismic excitations separately. Harmonic excitations are typicaly found if some equipment is placed on the stories of industrial buildings. In that case the practical benefit of determining the structure response and its derivatives allows to determine, for example, the vibration comfort of staff and determine the impact of particular structural parameters on the level of comfort. With regard to seismic excitations, determining the response of a structure and its derivatives allows to determine the level of impact of individual parameters on the response.

Keywords: sensitivity analysis, direct differentiation method, explicit differentiation

Streszczenie
Niniejszy tekst jest kontynuacją części pierwszej [7], w której wyprowadzono podstawowe relacje i pochodne związane z analizą wrażliwości standardowego elementu belkowego 3D. W niniejszym artykule przedstawiono analizę wrażliwości odpowiedzi dynamicznej ramy płaskiej metodą bezpośrednią przy wymuszeniach osobno harmonicznych oraz sejsmicznych. Rozważane zadanie jest liniowe. Wymuszenia harmoniczne są typowe przy lokalizacji rozmaitych urządzeń na stropach budynków przemysłowych. Praktyczna strona wyznaczenia odpowiedzi konstrukcji i jej pochodnych w takich sytuacjach pozawala określić np. komfort wibracyjny osób znajdujących się na konstrukcji oraz określić wpływ poszczególnych parametrów konstrukcyjnych na poziom tego komfortu. W odniesieniu do wymuszeń sejsmicznych wyznaczenie odpowiedzi konstrukcji oraz jej pochodnych pozwala rozstrzygnąć skalę wpływu poszczególnych parametrów na odpowiedź.

Słowa kluczowe: analiza wrażliwości, bezpośrednia analiza wrażliwości, pochodne równania ruchu
References

[1] Adhikari S., Structural Dynamic Analysis with Generalized Damping Models. Identification, ISTE/John Wiley & Sons, London/New York 2014.

[2] Bathe K.-J., Finite Element Procedures, Prentice Hall, New Jersey 1998.

[3] Caughey T.K., O’Kelly M.E.J., Classical normal modes in damped linear dynamic systems, Transactions of ASME, Journal of Applied Mechanics, 32:583–588, 1965.

[4] CESMD, https://strongmotioncenter.org/, 2018.

[5] Choi K.K., Kim N.H., Structural Sensitivity Analysis and Optimization. Linear Systems, Mechanical Engineering Series, Springer, New York 2005.

[6] Choi K.K., Kim N.H., Ling F.F., Structural Sensitivity Analysis and Optimization. Nonlinear Systems and Applications, Mechanical Engineering Series, Springer, New York 2005.

[7] Dąbrowska O., Ciurej H., Sensitivity analysis of a dynamic responce of a frame, Part I: Direct Differentiation Method, Technical Transactions, Vol. 6/2019.

[8] Hart G.C., Wong K., Structural Dynamics for Structural Engineers, John Wiley & Sons, New York 2000.

[9] Haug E.J., Arora J.S., Applied Optimal Design, John Wiley & Sons, New York 1979.

[10] Kleiber M., Parameter Sensitivity in Nonlinear Mechanics, Wiley, New York 1997.

[11] Lewandowski R., Redukcja drgań konstrukcji budowlanych, PWN, 2014 (in Polish).

[12] Udwadia F.E., Trifunac M.D., Comparison of earthquake and microtremor ground motions in El Centro, Bulletin of the Seismological Society of America, 63(4):1227–1253, 1973.